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← | S 51 |
← 188.32 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 51 |
← 188.31 m → 35 464 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435977935791016 y=0.669391632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435977935791016 × 217)
floor (0.435977935791016 × 131072)
floor (57144.5)tx = 57144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669391632080078 × 217)
floor (0.669391632080078 × 131072)
floor (87738.5)ty = 87738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57144 / 87738 ti = "17/57144/87738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57144/87738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57144 ÷ 217
57144 ÷ 131072x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87738 ÷ 217
87738 ÷ 131072y = 0.669387817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669387817382812 × 2 - 1) × π
-0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = -1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06429504536449))-π/2
2×atan(0.344970957944717)-π/2
2×0.332187597514707-π/2
0.664375195029415-1.57079632675φ = -0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57144 KachelY 87738 -0.40228646 -0.90642113 -23.049316 -51.934105 Oben rechts KachelX + 1 57145 KachelY 87738 -0.40223852 -0.90642113 -23.046570 -51.934105 Unten links KachelX 57144 KachelY + 1 87739 -0.40228646 -0.90645069 -23.049316 -51.935799 Unten rechts KachelX + 1 57145 KachelY + 1 87739 -0.40223852 -0.90645069 -23.046570 -51.935799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90642113--0.90645069) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90642113--0.90645069) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(-0.90642113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 188.315537358276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40223852) × cos(-0.90645069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616544071265526 × 6371000du = 188.308429208981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90642113)-sin(-0.90645069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.616544071265526)× R²
abs(-0.40223852--0.40228646)×2.32729215781102e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32729215781102e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32729215781102e-05× 40589641000000 ar = 35464.1856835156m²