↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.06 m → 31 348 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435962677001953 y=0.681629180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435962677001953 × 217)
floor (0.435962677001953 × 131072)
floor (57142.5)tx = 57142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681629180908203 × 217)
floor (0.681629180908203 × 131072)
floor (89342.5)ty = 89342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57142 / 89342 ti = "17/57142/89342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57142/89342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57142 ÷ 217
57142 ÷ 131072x = 0.435958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89342 ÷ 217
89342 ÷ 131072y = 0.681625366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
-0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681625366210938 × 2 - 1) × π
-0.363250732421875 × 3.1415926535Φ = -1.14118583235506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40238234} λ = -0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14118583235506))-π/2
2×atan(0.319439994848108)-π/2
2×0.309194874739615-π/2
0.61838974947923-1.57079632675φ = -0.95240658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95240658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.568877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57142 KachelY 89342 -0.40238234 -0.95240658 -23.054810 -54.568877 Oben rechts KachelX + 1 57143 KachelY 89342 -0.40233440 -0.95240658 -23.052063 -54.568877 Unten links KachelX 57142 KachelY + 1 89343 -0.40238234 -0.95243437 -23.054810 -54.570470 Unten rechts KachelX + 1 57143 KachelY + 1 89343 -0.40233440 -0.95243437 -23.052063 -54.570470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95240658--0.95243437) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dl = 177.050089999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95240658--0.95243437) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dr = 177.050089999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.95240658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579723857422917 × 6371000do = 177.062588149138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.95243437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579701213545382 × 6371000du = 177.055672126085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95240658)-sin(-0.95243437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579723857422917-0.579701213545382)× R²
abs(-0.40233440--0.40238234)×2.26438775349225e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26438775349225e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26438775349225e-05× 40589641000000 ar = 31348.3349280307m²