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← 186.73 m → | S 52 |
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↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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S 52 |
← 186.72 m → 34 867 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435962677001953 y=0.671100616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435962677001953 × 217)
floor (0.435962677001953 × 131072)
floor (57142.5)tx = 57142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671100616455078 × 217)
floor (0.671100616455078 × 131072)
floor (87962.5)ty = 87962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57142 / 87962 ti = "17/57142/87962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57142/87962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57142 ÷ 217
57142 ÷ 131072x = 0.435958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87962 ÷ 217
87962 ÷ 131072y = 0.671096801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
-0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671096801757812 × 2 - 1) × π
-0.342193603515625 × 3.1415926535Φ = -1.07503291087938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40238234} λ = -0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07503291087938))-π/2
2×atan(0.341286523076569)-π/2
2×0.328891266075297-π/2
0.657782532150594-1.57079632675φ = -0.91301379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91301379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.311837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57142 KachelY 87962 -0.40238234 -0.91301379 -23.054810 -52.311837 Oben rechts KachelX + 1 57143 KachelY 87962 -0.40233440 -0.91301379 -23.052063 -52.311837 Unten links KachelX 57142 KachelY + 1 87963 -0.40238234 -0.91304310 -23.054810 -52.313516 Unten rechts KachelX + 1 57143 KachelY + 1 87963 -0.40233440 -0.91304310 -23.052063 -52.313516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91301379--0.91304310) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dl = 186.734009999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91301379--0.91304310) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dr = 186.734009999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.91301379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611363567312374 × 6371000do = 186.726169955515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40238234--0.40233440) × cos(-0.91304310) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611340372585606 × 6371000du = 186.719085688928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91301379)-sin(-0.91304310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611363567312374-0.611340372585606)× R²
abs(-0.40233440--0.40238234)×2.31947267683719e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31947267683719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31947267683719e-05× 40589641000000 ar = 34867.4650534278m²