↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.46 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.45 m → 34 033 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435932159423828 y=0.673503875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435932159423828 × 217)
floor (0.435932159423828 × 131072)
floor (57138.5)tx = 57138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673503875732422 × 217)
floor (0.673503875732422 × 131072)
floor (88277.5)ty = 88277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57138 / 88277 ti = "17/57138/88277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57138/88277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57138 ÷ 217
57138 ÷ 131072x = 0.435928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88277 ÷ 217
88277 ÷ 131072y = 0.673500061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435928344726562 × 2 - 1) × π
-0.128143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.40257408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673500061035156 × 2 - 1) × π
-0.347000122070312 × 3.1415926535Φ = -1.0901330342597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40257408} λ = -0.40257408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0901330342597))-π/2
2×atan(0.336171768369462)-π/2
2×0.324302966924453-π/2
0.648605933848906-1.57079632675φ = -0.92219039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40257408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.065796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92219039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.837617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57138 KachelY 88277 -0.40257408 -0.92219039 -23.065796 -52.837617 Oben rechts KachelX + 1 57139 KachelY 88277 -0.40252615 -0.92219039 -23.063050 -52.837617 Unten links KachelX 57138 KachelY + 1 88278 -0.40257408 -0.92221935 -23.065796 -52.839277 Unten rechts KachelX + 1 57139 KachelY + 1 88278 -0.40252615 -0.92221935 -23.063050 -52.839277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92219039--0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92219039--0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40257408--0.40252615) × cos(-0.92219039) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604076026900534 × 6371000do = 184.461881848581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40257408--0.40252615) × cos(-0.92221935) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6040529476502 × 6371000du = 184.454834321848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92219039)-sin(-0.92221935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604076026900534-0.6040529476502)× R²
abs(-0.40252615--0.40257408)×2.30792503344013e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30792503344013e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30792503344013e-05× 40589641000000 ar = 34033.3344157641m²