↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.10 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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S 53 |
← 182.09 m → 33 145 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435916900634766 y=0.676113128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)tx = 57136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676113128662109 × 217)
floor (0.676113128662109 × 131072)
floor (88619.5)ty = 88619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57136 / 88619 ti = "17/57136/88619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57136/88619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88619 ÷ 217
88619 ÷ 131072y = 0.676109313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676109313964844 × 2 - 1) × π
-0.352218627929688 × 3.1415926535Φ = -1.10652745392976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10652745392976))-π/2
2×atan(0.330705359058296)-π/2
2×0.319383515811418-π/2
0.638767031622836-1.57079632675φ = -0.93202930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93202930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.401345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57136 KachelY 88619 -0.40266996 -0.93202930 -23.071289 -53.401345 Oben rechts KachelX + 1 57137 KachelY 88619 -0.40262202 -0.93202930 -23.068542 -53.401345 Unten links KachelX 57136 KachelY + 1 88620 -0.40266996 -0.93205787 -23.071289 -53.402982 Unten rechts KachelX + 1 57137 KachelY + 1 88620 -0.40262202 -0.93205787 -23.068542 -53.402982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93202930--0.93205787) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93202930--0.93205787) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.93202930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596206025100525 × 6371000do = 182.096666408667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40262202) × cos(-0.93205787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596183087961991 × 6371000du = 182.089660816157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93202930)-sin(-0.93205787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596206025100525-0.596183087961991)× R²
abs(-0.40262202--0.40266996)×2.29371385339627e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29371385339627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29371385339627e-05× 40589641000000 ar = 33144.5011335721m²