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← | S 54 |
← 177.17 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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S 54 |
← 177.16 m → 31 389 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435901641845703 y=0.681514739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435901641845703 × 217)
floor (0.435901641845703 × 131072)
floor (57134.5)tx = 57134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681514739990234 × 217)
floor (0.681514739990234 × 131072)
floor (89327.5)ty = 89327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57134 / 89327 ti = "17/57134/89327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57134/89327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57134 ÷ 217
57134 ÷ 131072x = 0.435897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89327 ÷ 217
89327 ÷ 131072y = 0.681510925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435897827148438 × 2 - 1) × π
-0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = -0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681510925292969 × 2 - 1) × π
-0.363021850585938 × 3.1415926535Φ = -1.14046677886076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40276583} λ = -0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14046677886076))-π/2
2×atan(0.319669771893717)-π/2
2×0.309403362036846-π/2
0.618806724073693-1.57079632675φ = -0.95198960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95198960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.544986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57134 KachelY 89327 -0.40276583 -0.95198960 -23.076782 -54.544986 Oben rechts KachelX + 1 57135 KachelY 89327 -0.40271789 -0.95198960 -23.074035 -54.544986 Unten links KachelX 57134 KachelY + 1 89328 -0.40276583 -0.95201741 -23.076782 -54.546580 Unten rechts KachelX + 1 57135 KachelY + 1 89328 -0.40271789 -0.95201741 -23.074035 -54.546580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95198960--0.95201741) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95198960--0.95201741) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40276583--0.40271789) × cos(-0.95198960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580063567745029 × 6371000do = 177.166344425449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40276583--0.40271789) × cos(-0.95201741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580040914295352 × 6371000du = 177.159425478818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95198960)-sin(-0.95201741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580063567745029-0.580040914295352)× R²
abs(-0.40271789--0.40276583)×2.26534496773345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26534496773345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26534496773345e-05× 40589641000000 ar = 31389.2788223298m²