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← | S 52 |
← 184.84 m → | S 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.83 m → 34 162 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435894012451172 y=0.673137664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435894012451172 × 217)
floor (0.435894012451172 × 131072)
floor (57133.5)tx = 57133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673137664794922 × 217)
floor (0.673137664794922 × 131072)
floor (88229.5)ty = 88229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57133 / 88229 ti = "17/57133/88229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57133/88229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57133 ÷ 217
57133 ÷ 131072x = 0.435890197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88229 ÷ 217
88229 ÷ 131072y = 0.673133850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435890197753906 × 2 - 1) × π
-0.128219604492188 × 3.1415926535Λ = -0.40281377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673133850097656 × 2 - 1) × π
-0.346267700195312 × 3.1415926535Φ = -1.08783206307793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40281377} λ = -0.40281377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08783206307793))-π/2
2×atan(0.336946180528958)-π/2
2×0.324998585046829-π/2
0.649997170093659-1.57079632675φ = -0.92079916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40281377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.079529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92079916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.757906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57133 KachelY 88229 -0.40281377 -0.92079916 -23.079529 -52.757906 Oben rechts KachelX + 1 57134 KachelY 88229 -0.40276583 -0.92079916 -23.076782 -52.757906 Unten links KachelX 57133 KachelY + 1 88230 -0.40281377 -0.92082817 -23.079529 -52.759568 Unten rechts KachelX + 1 57134 KachelY + 1 88230 -0.40276583 -0.92082817 -23.076782 -52.759568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92079916--0.92082817) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92079916--0.92082817) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40281377--0.40276583) × cos(-0.92079916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60518415026493 × 6371000do = 184.83881693103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40281377--0.40276583) × cos(-0.92082817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605161055569541 × 6371000du = 184.831763216601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92079916)-sin(-0.92082817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60518415026493-0.605161055569541)× R²
abs(-0.40276583--0.40281377)×2.30946953890809e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30946953890809e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30946953890809e-05× 40589641000000 ar = 34161.7592172892m²