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← | S 52 |
← 184.44 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.43 m → 34 018 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435886383056641 y=0.673526763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435886383056641 × 217)
floor (0.435886383056641 × 131072)
floor (57132.5)tx = 57132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673526763916016 × 217)
floor (0.673526763916016 × 131072)
floor (88280.5)ty = 88280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57132 / 88280 ti = "17/57132/88280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57132/88280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57132 ÷ 217
57132 ÷ 131072x = 0.435882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88280 ÷ 217
88280 ÷ 131072y = 0.67352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
-0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67352294921875 × 2 - 1) × π
-0.3470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.09027684495856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40286170} λ = -0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09027684495856))-π/2
2×atan(0.33612342674862)-π/2
2×0.324259533115827-π/2
0.648519066231655-1.57079632675φ = -0.92227726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92227726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.842595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57132 KachelY 88280 -0.40286170 -0.92227726 -23.082275 -52.842595 Oben rechts KachelX + 1 57133 KachelY 88280 -0.40281377 -0.92227726 -23.079529 -52.842595 Unten links KachelX 57132 KachelY + 1 88281 -0.40286170 -0.92230621 -23.082275 -52.844253 Unten rechts KachelX + 1 57133 KachelY + 1 88281 -0.40281377 -0.92230621 -23.079529 -52.844253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92227726--0.92230621) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92227726--0.92230621) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40286170--0.40281377) × cos(-0.92227726) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604006795599517 × 6371000do = 184.440741237963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40286170--0.40281377) × cos(-0.92230621) × R
4.79299999999738e-05 × 0.603983722799558 × 6371000du = 184.43369568093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92227726)-sin(-0.92230621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604006795599517-0.603983722799558)× R²
abs(-0.40281377--0.40286170)×2.30727999591673e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30727999591673e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30727999591673e-05× 40589641000000 ar = 34017.6835718019m²