↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.68 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 52 |
← 186.67 m → 34 834 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435840606689453 y=0.671154022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435840606689453 × 217)
floor (0.435840606689453 × 131072)
floor (57126.5)tx = 57126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671154022216797 × 217)
floor (0.671154022216797 × 131072)
floor (87969.5)ty = 87969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57126 / 87969 ti = "17/57126/87969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57126/87969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57126 ÷ 217
57126 ÷ 131072x = 0.435836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87969 ÷ 217
87969 ÷ 131072y = 0.671150207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435836791992188 × 2 - 1) × π
-0.128326416015625 × 3.1415926535Λ = -0.40314933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671150207519531 × 2 - 1) × π
-0.342300415039062 × 3.1415926535Φ = -1.07536846917672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40314933} λ = -0.40314933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07536846917672))-π/2
2×atan(0.341172020764155)-π/2
2×0.328788705635539-π/2
0.657577411271079-1.57079632675φ = -0.91321892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40314933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.098755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91321892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.323590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57126 KachelY 87969 -0.40314933 -0.91321892 -23.098755 -52.323590 Oben rechts KachelX + 1 57127 KachelY 87969 -0.40310139 -0.91321892 -23.096008 -52.323590 Unten links KachelX 57126 KachelY + 1 87970 -0.40314933 -0.91324821 -23.098755 -52.325268 Unten rechts KachelX + 1 57127 KachelY + 1 87970 -0.40310139 -0.91324821 -23.096008 -52.325268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91321892--0.91324821) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91321892--0.91324821) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40314933--0.40310139) × cos(-0.91321892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611201224855757 × 6371000do = 186.676586390354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40314933--0.40310139) × cos(-0.91324821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611178042283672 × 6371000du = 186.669505836119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91321892)-sin(-0.91324821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611201224855757-0.611178042283672)× R²
abs(-0.40310139--0.40314933)×2.31825720855561e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31825720855561e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31825720855561e-05× 40589641000000 ar = 34834.420582627m²