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← | S 52 |
← 184.09 m → | S 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 52 |
← 184.08 m → 33 894 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435832977294922 y=0.673908233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435832977294922 × 217)
floor (0.435832977294922 × 131072)
floor (57125.5)tx = 57125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673908233642578 × 217)
floor (0.673908233642578 × 131072)
floor (88330.5)ty = 88330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57125 / 88330 ti = "17/57125/88330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57125/88330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57125 ÷ 217
57125 ÷ 131072x = 0.435829162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88330 ÷ 217
88330 ÷ 131072y = 0.673904418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435829162597656 × 2 - 1) × π
-0.128341674804688 × 3.1415926535Λ = -0.40319726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673904418945312 × 2 - 1) × π
-0.347808837890625 × 3.1415926535Φ = -1.09267368993956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40319726} λ = -0.40319726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09267368993956))-π/2
2×atan(0.335318755721304)-π/2
2×0.323536368967414-π/2
0.647072737934827-1.57079632675φ = -0.92372359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40319726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.101501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92372359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.925463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57125 KachelY 88330 -0.40319726 -0.92372359 -23.101501 -52.925463 Oben rechts KachelX + 1 57126 KachelY 88330 -0.40314933 -0.92372359 -23.098755 -52.925463 Unten links KachelX 57125 KachelY + 1 88331 -0.40319726 -0.92375249 -23.101501 -52.927119 Unten rechts KachelX + 1 57126 KachelY + 1 88331 -0.40314933 -0.92375249 -23.098755 -52.927119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92372359--0.92375249) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92372359--0.92375249) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(-0.92372359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602853469372512 × 6371000do = 184.088559200246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(-0.92375249) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602830411200123 × 6371000du = 184.081518109917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92372359)-sin(-0.92375249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602853469372512-0.602830411200123)× R²
abs(-0.40314933--0.40319726)×2.3058172388235e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3058172388235e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3058172388235e-05× 40589641000000 ar = 33894.0870812514m²