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↑ 175.90 m ↓ |
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S 54 |
← 175.92 m → 30 945 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435825347900391 y=0.682888031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435825347900391 × 217)
floor (0.435825347900391 × 131072)
floor (57124.5)tx = 57124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682888031005859 × 217)
floor (0.682888031005859 × 131072)
floor (89507.5)ty = 89507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57124 / 89507 ti = "17/57124/89507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57124/89507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57124 ÷ 217
57124 ÷ 131072x = 0.435821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89507 ÷ 217
89507 ÷ 131072y = 0.682884216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
-0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682884216308594 × 2 - 1) × π
-0.365768432617188 × 3.1415926535Φ = -1.14909542079237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40324520} λ = -0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14909542079237))-π/2
2×atan(0.316923322002239)-π/2
2×0.306909566295466-π/2
0.613819132590932-1.57079632675φ = -0.95697719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95697719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.830754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57124 KachelY 89507 -0.40324520 -0.95697719 -23.104248 -54.830754 Oben rechts KachelX + 1 57125 KachelY 89507 -0.40319726 -0.95697719 -23.101501 -54.830754 Unten links KachelX 57124 KachelY + 1 89508 -0.40324520 -0.95700480 -23.104248 -54.832336 Unten rechts KachelX + 1 57125 KachelY + 1 89508 -0.40319726 -0.95700480 -23.101501 -54.832336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95697719--0.95700480) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dl = 175.903309999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95697719--0.95700480) × R
2.76099999999557e-05 × 6371000dr = 175.903309999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40324520--0.40319726) × cos(-0.95697719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57599362253283 × 6371000do = 175.923278397459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40324520--0.40319726) × cos(-0.95700480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575971052403204 × 6371000du = 175.916384898916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95697719)-sin(-0.95700480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57599362253283-0.575971052403204)× R²
abs(-0.40319726--0.40324520)×2.25701296260317e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25701296260317e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25701296260317e-05× 40589641000000 ar = 30944.8806836115m²