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← | S 52 |
← 184.32 m → | S 52 |
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↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.31 m → 33 971 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435817718505859 y=0.673702239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435817718505859 × 217)
floor (0.435817718505859 × 131072)
floor (57123.5)tx = 57123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673702239990234 × 217)
floor (0.673702239990234 × 131072)
floor (88303.5)ty = 88303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57123 / 88303 ti = "17/57123/88303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57123/88303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57123 ÷ 217
57123 ÷ 131072x = 0.435813903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88303 ÷ 217
88303 ÷ 131072y = 0.673698425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435813903808594 × 2 - 1) × π
-0.128372192382812 × 3.1415926535Λ = -0.40329314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673698425292969 × 2 - 1) × π
-0.347396850585938 × 3.1415926535Φ = -1.09137939364982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40329314} λ = -0.40329314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09137939364982))-π/2
2×atan(0.335753038527401)-π/2
2×0.323926705940092-π/2
0.647853411880184-1.57079632675φ = -0.92294291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40329314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.106995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92294291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.880733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57123 KachelY 88303 -0.40329314 -0.92294291 -23.106995 -52.880733 Oben rechts KachelX + 1 57124 KachelY 88303 -0.40324520 -0.92294291 -23.104248 -52.880733 Unten links KachelX 57123 KachelY + 1 88304 -0.40329314 -0.92297184 -23.106995 -52.882391 Unten rechts KachelX + 1 57124 KachelY + 1 88304 -0.40324520 -0.92297184 -23.104248 -52.882391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92294291--0.92297184) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92294291--0.92297184) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(-0.92294291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60347615264226 × 6371000do = 184.317150492994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(-0.92297184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603453084156052 × 6371000du = 184.310104783524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92294291)-sin(-0.92297184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60347615264226-0.603453084156052)× R²
abs(-0.40324520--0.40329314)×2.30684862079222e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30684862079222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30684862079222e-05× 40589641000000 ar = 33971.4031827106m²