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← | S 52 |
← 184.82 m → | S 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.81 m → 34 158 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435817718505859 y=0.673160552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435817718505859 × 217)
floor (0.435817718505859 × 131072)
floor (57123.5)tx = 57123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673160552978516 × 217)
floor (0.673160552978516 × 131072)
floor (88232.5)ty = 88232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57123 / 88232 ti = "17/57123/88232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57123/88232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57123 ÷ 217
57123 ÷ 131072x = 0.435813903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88232 ÷ 217
88232 ÷ 131072y = 0.67315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435813903808594 × 2 - 1) × π
-0.128372192382812 × 3.1415926535Λ = -0.40329314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67315673828125 × 2 - 1) × π
-0.3463134765625 × 3.1415926535Φ = -1.08797587377679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40329314} λ = -0.40329314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08797587377679))-π/2
2×atan(0.33689772754737)-π/2
2×0.324955071559783-π/2
0.649910143119566-1.57079632675φ = -0.92088618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40329314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.106995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92088618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.762892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57123 KachelY 88232 -0.40329314 -0.92088618 -23.106995 -52.762892 Oben rechts KachelX + 1 57124 KachelY 88232 -0.40324520 -0.92088618 -23.104248 -52.762892 Unten links KachelX 57123 KachelY + 1 88233 -0.40329314 -0.92091519 -23.106995 -52.764554 Unten rechts KachelX + 1 57124 KachelY + 1 88233 -0.40324520 -0.92091519 -23.104248 -52.764554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92088618--0.92091519) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92088618--0.92091519) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(-0.92088618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605114872612289 × 6371000do = 184.817657752493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(-0.92091519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60509177638926 × 6371000du = 184.810603571483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92088618)-sin(-0.92091519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605114872612289-0.60509177638926)× R²
abs(-0.40324520--0.40329314)×2.30962230296505e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30962230296505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30962230296505e-05× 40589641000000 ar = 34157.848477578m²