↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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S 52 |
← 184.26 m → 33 951 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435779571533203 y=0.673755645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435779571533203 × 217)
floor (0.435779571533203 × 131072)
floor (57118.5)tx = 57118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673755645751953 × 217)
floor (0.673755645751953 × 131072)
floor (88310.5)ty = 88310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57118 / 88310 ti = "17/57118/88310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57118/88310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57118 ÷ 217
57118 ÷ 131072x = 0.435775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88310 ÷ 217
88310 ÷ 131072y = 0.673751831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
-0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673751831054688 × 2 - 1) × π
-0.347503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.09171495194716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40353282} λ = -0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09171495194716))-π/2
2×atan(0.335640392710143)-π/2
2×0.323825468770817-π/2
0.647650937541634-1.57079632675φ = -0.92314539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92314539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.892335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57118 KachelY 88310 -0.40353282 -0.92314539 -23.120727 -52.892335 Oben rechts KachelX + 1 57119 KachelY 88310 -0.40348488 -0.92314539 -23.117981 -52.892335 Unten links KachelX 57118 KachelY + 1 88311 -0.40353282 -0.92317431 -23.120727 -52.893992 Unten rechts KachelX + 1 57119 KachelY + 1 88311 -0.40348488 -0.92317431 -23.117981 -52.893992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92314539--0.92317431) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92314539--0.92317431) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(-0.92314539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603314686558381 × 6371000do = 184.267834595054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(-0.92317431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60329162251291 × 6371000du = 184.260790241899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92314539)-sin(-0.92317431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603314686558381-0.60329162251291)× R²
abs(-0.40348488--0.40353282)×2.30640454711439e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30640454711439e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30640454711439e-05× 40589641000000 ar = 33950.5742658215m²