↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.63 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 52 |
← 186.62 m → 34 825 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435779571533203 y=0.671207427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435779571533203 × 217)
floor (0.435779571533203 × 131072)
floor (57118.5)tx = 57118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671207427978516 × 217)
floor (0.671207427978516 × 131072)
floor (87976.5)ty = 87976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57118 / 87976 ti = "17/57118/87976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57118/87976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57118 ÷ 217
57118 ÷ 131072x = 0.435775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87976 ÷ 217
87976 ÷ 131072y = 0.67120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
-0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67120361328125 × 2 - 1) × π
-0.3424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.07570402747406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40353282} λ = -0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07570402747406))-π/2
2×atan(0.341057556867496)-π/2
2×0.32868617243079-π/2
0.65737234486158-1.57079632675φ = -0.91342398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91342398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.335339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57118 KachelY 87976 -0.40353282 -0.91342398 -23.120727 -52.335339 Oben rechts KachelX + 1 57119 KachelY 87976 -0.40348488 -0.91342398 -23.117981 -52.335339 Unten links KachelX 57118 KachelY + 1 87977 -0.40353282 -0.91345327 -23.120727 -52.337017 Unten rechts KachelX + 1 57119 KachelY + 1 87977 -0.40348488 -0.91345327 -23.117981 -52.337017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91342398--0.91345327) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91342398--0.91345327) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(-0.91342398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611038912092863 × 6371000do = 186.627011894851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(-0.91345327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611015725850333 × 6371000du = 186.619930219569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91342398)-sin(-0.91345327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611038912092863-0.611015725850333)× R²
abs(-0.40348488--0.40353282)×2.31862425298379e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31862425298379e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31862425298379e-05× 40589641000000 ar = 34825.1695504442m²