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← 186.61 m → | S 52 |
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↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 52 |
← 186.60 m → 34 821 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435756683349609 y=0.671230316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435756683349609 × 217)
floor (0.435756683349609 × 131072)
floor (57115.5)tx = 57115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671230316162109 × 217)
floor (0.671230316162109 × 131072)
floor (87979.5)ty = 87979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57115 / 87979 ti = "17/57115/87979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57115/87979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57115 ÷ 217
57115 ÷ 131072x = 0.435752868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87979 ÷ 217
87979 ÷ 131072y = 0.671226501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435752868652344 × 2 - 1) × π
-0.128494262695312 × 3.1415926535Λ = -0.40367663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671226501464844 × 2 - 1) × π
-0.342453002929688 × 3.1415926535Φ = -1.07584783817292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40367663} λ = -0.40367663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07584783817292))-π/2
2×atan(0.341008512668516)-π/2
2×0.328642237965278-π/2
0.657284475930557-1.57079632675φ = -0.91351185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40367663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.128967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91351185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.340374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57115 KachelY 87979 -0.40367663 -0.91351185 -23.128967 -52.340374 Oben rechts KachelX + 1 57116 KachelY 87979 -0.40362869 -0.91351185 -23.126220 -52.340374 Unten links KachelX 57115 KachelY + 1 87980 -0.40367663 -0.91354114 -23.128967 -52.342052 Unten rechts KachelX + 1 57116 KachelY + 1 87980 -0.40362869 -0.91354114 -23.126220 -52.342052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91351185--0.91354114) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91351185--0.91354114) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40367663--0.40362869) × cos(-0.91351185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610969351792715 × 6371000do = 186.605766388488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40367663--0.40362869) × cos(-0.91354114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610946163977666 × 6371000du = 186.598684232918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91351185)-sin(-0.91354114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610969351792715-0.610946163977666)× R²
abs(-0.40362869--0.40367663)×2.31878150488418e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31878150488418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31878150488418e-05× 40589641000000 ar = 34821.2049539351m²