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← 174.22 m → | S 55 |
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↑ 174.18 m ↓ |
↑ 174.18 m ↓ |
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S 55 |
← 174.22 m → 30 346 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435749053955078 y=0.684772491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435749053955078 × 217)
floor (0.435749053955078 × 131072)
floor (57114.5)tx = 57114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684772491455078 × 217)
floor (0.684772491455078 × 131072)
floor (89754.5)ty = 89754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57114 / 89754 ti = "17/57114/89754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57114/89754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57114 ÷ 217
57114 ÷ 131072x = 0.435745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89754 ÷ 217
89754 ÷ 131072y = 0.684768676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
-0.128509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40372457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684768676757812 × 2 - 1) × π
-0.369537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.16093583499852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40372457} λ = -0.40372457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16093583499852))-π/2
2×atan(0.313192946773755)-π/2
2×0.303516040478284-π/2
0.607032080956567-1.57079632675φ = -0.96376425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40372457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96376425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.219624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57114 KachelY 89754 -0.40372457 -0.96376425 -23.131714 -55.219624 Oben rechts KachelX + 1 57115 KachelY 89754 -0.40367663 -0.96376425 -23.128967 -55.219624 Unten links KachelX 57114 KachelY + 1 89755 -0.40372457 -0.96379159 -23.131714 -55.221190 Unten rechts KachelX + 1 57115 KachelY + 1 89755 -0.40367663 -0.96379159 -23.128967 -55.221190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96376425--0.96379159) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dl = 174.18314000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96376425--0.96379159) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dr = 174.18314000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40372457--0.40367663) × cos(-0.96376425) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570432288230483 × 6371000do = 174.224703752776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40372457--0.40367663) × cos(-0.96379159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570409832455054 × 6371000du = 174.217845180949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96376425)-sin(-0.96379159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570432288230483-0.570409832455054)× R²
abs(-0.40367663--0.40372457)×2.2455775428698e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2455775428698e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2455775428698e-05× 40589641000000 ar = 30346.4086433234m²