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← 174.18 m → | S 55 |
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↑ 174.18 m ↓ |
↑ 174.18 m ↓ |
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S 55 |
← 174.17 m → 30 338 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435741424560547 y=0.684825897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435741424560547 × 217)
floor (0.435741424560547 × 131072)
floor (57113.5)tx = 57113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684825897216797 × 217)
floor (0.684825897216797 × 131072)
floor (89761.5)ty = 89761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57113 / 89761 ti = "17/57113/89761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57113/89761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57113 ÷ 217
57113 ÷ 131072x = 0.435737609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89761 ÷ 217
89761 ÷ 131072y = 0.684822082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435737609863281 × 2 - 1) × π
-0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = -0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684822082519531 × 2 - 1) × π
-0.369644165039062 × 3.1415926535Φ = -1.16127139329586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40377251} λ = -0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16127139329586))-π/2
2×atan(0.313087869912489)-π/2
2×0.303420347022196-π/2
0.606840694044392-1.57079632675φ = -0.96395563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96395563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.230589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57113 KachelY 89761 -0.40377251 -0.96395563 -23.134461 -55.230589 Oben rechts KachelX + 1 57114 KachelY 89761 -0.40372457 -0.96395563 -23.131714 -55.230589 Unten links KachelX 57113 KachelY + 1 89762 -0.40377251 -0.96398297 -23.134461 -55.232156 Unten rechts KachelX + 1 57114 KachelY + 1 89762 -0.40372457 -0.96398297 -23.131714 -55.232156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96395563--0.96398297) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dl = 174.18314000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96395563--0.96398297) × R
2.73400000000423e-05 × 6371000dr = 174.18314000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(-0.96395563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.570275088849354 × 6371000do = 174.176691015265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(-0.96398297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.570252630089706 × 6371000du = 174.16983153198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96395563)-sin(-0.96398297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570275088849354-0.570252630089706)× R²
abs(-0.40372457--0.40377251)×2.24587596482362e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24587596482362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24587596482362e-05× 40589641000000 ar = 30338.0455546378m²