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← | S 55 |
← 174.17 m → | S 55 |
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↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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S 55 |
← 174.17 m → 30 349 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435733795166016 y=0.684787750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435733795166016 × 217)
floor (0.435733795166016 × 131072)
floor (57112.5)tx = 57112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684787750244141 × 217)
floor (0.684787750244141 × 131072)
floor (89756.5)ty = 89756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57112 / 89756 ti = "17/57112/89756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57112/89756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57112 ÷ 217
57112 ÷ 131072x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89756 ÷ 217
89756 ÷ 131072y = 0.684783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684783935546875 × 2 - 1) × π
-0.36956787109375 × 3.1415926535Φ = -1.16103170879776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16103170879776))-π/2
2×atan(0.313162921215408)-π/2
2×0.303488696799401-π/2
0.606977393598803-1.57079632675φ = -0.96381893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96381893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.222757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57112 KachelY 89756 -0.40382044 -0.96381893 -23.137207 -55.222757 Oben rechts KachelX + 1 57113 KachelY 89756 -0.40377251 -0.96381893 -23.134461 -55.222757 Unten links KachelX 57112 KachelY + 1 89757 -0.40382044 -0.96384628 -23.137207 -55.224324 Unten rechts KachelX + 1 57113 KachelY + 1 89757 -0.40377251 -0.96384628 -23.134461 -55.224324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96381893--0.96384628) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dl = 174.24685000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96381893--0.96384628) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dr = 174.24685000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.96381893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.570387376253258 × 6371000do = 174.174647099175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.96384628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.570364911411197 × 6371000du = 174.1677871894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96381893)-sin(-0.96384628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570387376253258-0.570364911411197)× R²
abs(-0.40377251--0.40382044)×2.24648420610318e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24648420610318e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24648420610318e-05× 40589641000000 ar = 30348.7859500746m²