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← 175.65 m → | S 54 |
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↑ 175.65 m ↓ |
↑ 175.65 m ↓ |
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S 54 |
← 175.64 m → 30 851 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435733795166016 y=0.683155059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435733795166016 × 217)
floor (0.435733795166016 × 131072)
floor (57112.5)tx = 57112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683155059814453 × 217)
floor (0.683155059814453 × 131072)
floor (89542.5)ty = 89542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57112 / 89542 ti = "17/57112/89542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57112/89542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57112 ÷ 217
57112 ÷ 131072x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89542 ÷ 217
89542 ÷ 131072y = 0.683151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683151245117188 × 2 - 1) × π
-0.366302490234375 × 3.1415926535Φ = -1.15077321227907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15077321227907))-π/2
2×atan(0.316392036568365)-π/2
2×0.306426698981564-π/2
0.612853397963128-1.57079632675φ = -0.95794293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95794293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.886087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57112 KachelY 89542 -0.40382044 -0.95794293 -23.137207 -54.886087 Oben rechts KachelX + 1 57113 KachelY 89542 -0.40377251 -0.95794293 -23.134461 -54.886087 Unten links KachelX 57112 KachelY + 1 89543 -0.40382044 -0.95797050 -23.137207 -54.887667 Unten rechts KachelX + 1 57113 KachelY + 1 89543 -0.40377251 -0.95797050 -23.134461 -54.887667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95794293--0.95797050) × R
2.75699999999768e-05 × 6371000dl = 175.648469999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95794293--0.95797050) × R
2.75699999999768e-05 × 6371000dr = 175.648469999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.95794293) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575203905848322 × 6371000do = 175.64543235388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.95797050) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575181353092221 × 6371000du = 175.638545598495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95794293)-sin(-0.95797050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575203905848322-0.575181353092221)× R²
abs(-0.40377251--0.40382044)×2.25527561011907e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25527561011907e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25527561011907e-05× 40589641000000 ar = 30851.2466331918m²