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← | S 53 |
← 182.42 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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S 53 |
← 182.42 m → 33 285 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435733795166016 y=0.675716400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435733795166016 × 217)
floor (0.435733795166016 × 131072)
floor (57112.5)tx = 57112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675716400146484 × 217)
floor (0.675716400146484 × 131072)
floor (88567.5)ty = 88567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57112 / 88567 ti = "17/57112/88567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57112/88567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57112 ÷ 217
57112 ÷ 131072x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88567 ÷ 217
88567 ÷ 131072y = 0.675712585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675712585449219 × 2 - 1) × π
-0.351425170898438 × 3.1415926535Φ = -1.10403473514951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10403473514951))-π/2
2×atan(0.331530742814956)-π/2
2×0.320127346561229-π/2
0.640254693122458-1.57079632675φ = -0.93054163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93054163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.316108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57112 KachelY 88567 -0.40382044 -0.93054163 -23.137207 -53.316108 Oben rechts KachelX + 1 57113 KachelY 88567 -0.40377251 -0.93054163 -23.134461 -53.316108 Unten links KachelX 57112 KachelY + 1 88568 -0.40382044 -0.93057027 -23.137207 -53.317749 Unten rechts KachelX + 1 57113 KachelY + 1 88568 -0.40377251 -0.93057027 -23.134461 -53.317749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93054163--0.93057027) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93054163--0.93057027) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.93054163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597399713208746 × 6371000do = 182.423189146952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.93057027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597376745298232 × 6371000du = 182.416175619173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93054163)-sin(-0.93057027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597399713208746-0.597376745298232)× R²
abs(-0.40377251--0.40382044)×2.29679105141489e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29679105141489e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29679105141489e-05× 40589641000000 ar = 33285.2876131539m²