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← | S 52 |
← 184.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.73 m → 34 131 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435733795166016 y=0.673206329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435733795166016 × 217)
floor (0.435733795166016 × 131072)
floor (57112.5)tx = 57112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673206329345703 × 217)
floor (0.673206329345703 × 131072)
floor (88238.5)ty = 88238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57112 / 88238 ti = "17/57112/88238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57112/88238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57112 ÷ 217
57112 ÷ 131072x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88238 ÷ 217
88238 ÷ 131072y = 0.673202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673202514648438 × 2 - 1) × π
-0.346405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.08826349517451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08826349517451))-π/2
2×atan(0.336800842485861)-π/2
2×0.324868059530587-π/2
0.649736119061173-1.57079632675φ = -0.92106021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92106021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.772863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57112 KachelY 88238 -0.40382044 -0.92106021 -23.137207 -52.772863 Oben rechts KachelX + 1 57113 KachelY 88238 -0.40377251 -0.92106021 -23.134461 -52.772863 Unten links KachelX 57112 KachelY + 1 88239 -0.40382044 -0.92108921 -23.137207 -52.774524 Unten rechts KachelX + 1 57113 KachelY + 1 88239 -0.40377251 -0.92108921 -23.134461 -52.774524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92106021--0.92108921) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dl = 184.758999999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92106021--0.92108921) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dr = 184.758999999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.92106021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604976311523306 × 6371000do = 184.736794588782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.92108921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604953220208305 × 6371000du = 184.729743377958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92106021)-sin(-0.92108921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604976311523306-0.604953220208305)× R²
abs(-0.40377251--0.40382044)×2.30913150005563e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30913150005563e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30913150005563e-05× 40589641000000 ar = 34131.1340466298m²