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← | S 54 |
← 177.78 m → | S 54 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 54 |
← 177.77 m → 31 599 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435703277587891 y=0.680843353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435703277587891 × 217)
floor (0.435703277587891 × 131072)
floor (57108.5)tx = 57108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680843353271484 × 217)
floor (0.680843353271484 × 131072)
floor (89239.5)ty = 89239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57108 / 89239 ti = "17/57108/89239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57108/89239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57108 ÷ 217
57108 ÷ 131072x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89239 ÷ 217
89239 ÷ 131072y = 0.680839538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680839538574219 × 2 - 1) × π
-0.361679077148438 × 3.1415926535Φ = -1.13624833169419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13624833169419))-π/2
2×atan(0.321021130250128)-π/2
2×0.310628949055764-π/2
0.621257898111527-1.57079632675φ = -0.94953843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94953843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.404545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57108 KachelY 89239 -0.40401219 -0.94953843 -23.148193 -54.404545 Oben rechts KachelX + 1 57109 KachelY 89239 -0.40396425 -0.94953843 -23.145447 -54.404545 Unten links KachelX 57108 KachelY + 1 89240 -0.40401219 -0.94956633 -23.148193 -54.406143 Unten rechts KachelX + 1 57109 KachelY + 1 89240 -0.40396425 -0.94956633 -23.145447 -54.406143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94953843--0.94956633) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dl = 177.750899999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94953843--0.94956633) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dr = 177.750899999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40396425) × cos(-0.94953843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58205847568222 × 6371000do = 177.775640658397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40396425) × cos(-0.94956633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582035788656316 × 6371000du = 177.768711456722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94953843)-sin(-0.94956633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58205847568222-0.582035788656316)× R²
abs(-0.40396425--0.40401219)×2.26870259033563e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26870259033563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26870259033563e-05× 40589641000000 ar = 31599.1642910764m²