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← 175.65 m → | S 54 |
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↑ 175.65 m ↓ |
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S 54 |
← 175.64 m → 30 852 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435695648193359 y=0.683193206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435695648193359 × 217)
floor (0.435695648193359 × 131072)
floor (57107.5)tx = 57107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683193206787109 × 217)
floor (0.683193206787109 × 131072)
floor (89547.5)ty = 89547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57107 / 89547 ti = "17/57107/89547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57107/89547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57107 ÷ 217
57107 ÷ 131072x = 0.435691833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89547 ÷ 217
89547 ÷ 131072y = 0.683189392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435691833496094 × 2 - 1) × π
-0.128616333007812 × 3.1415926535Λ = -0.40406013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683189392089844 × 2 - 1) × π
-0.366378784179688 × 3.1415926535Φ = -1.15101289677717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40406013} λ = -0.40406013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15101289677717))-π/2
2×atan(0.3163162113893)-π/2
2×0.30635777200921-π/2
0.612715544018419-1.57079632675φ = -0.95808078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40406013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.150940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95808078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.893985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57107 KachelY 89547 -0.40406013 -0.95808078 -23.150940 -54.893985 Oben rechts KachelX + 1 57108 KachelY 89547 -0.40401219 -0.95808078 -23.148193 -54.893985 Unten links KachelX 57107 KachelY + 1 89548 -0.40406013 -0.95810835 -23.150940 -54.895565 Unten rechts KachelX + 1 57108 KachelY + 1 89548 -0.40401219 -0.95810835 -23.148193 -54.895565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95808078--0.95810835) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dl = 175.648470000559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95808078--0.95810835) × R
2.75700000000878e-05 × 6371000dr = 175.648470000559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40406013--0.40401219) × cos(-0.95808078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575091137696006 × 6371000do = 175.647636298333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40406013--0.40401219) × cos(-0.95810835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575068582754085 × 6371000du = 175.640747438506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95808078)-sin(-0.95810835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575091137696006-0.575068582754085)× R²
abs(-0.40401219--0.40406013)×2.2554941920605e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2554941920605e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2554941920605e-05× 40589641000000 ar = 30851.6335681981m²