↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.47 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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S 52 |
← 187.46 m → 35 149 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435688018798828 y=0.670261383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435688018798828 × 217)
floor (0.435688018798828 × 131072)
floor (57106.5)tx = 57106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670261383056641 × 217)
floor (0.670261383056641 × 131072)
floor (87852.5)ty = 87852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57106 / 87852 ti = "17/57106/87852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57106/87852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57106 ÷ 217
57106 ÷ 131072x = 0.435684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87852 ÷ 217
87852 ÷ 131072y = 0.670257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435684204101562 × 2 - 1) × π
-0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670257568359375 × 2 - 1) × π
-0.34051513671875 × 3.1415926535Φ = -1.06975985192117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40410806} λ = -0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06975985192117))-π/2
2×atan(0.343090900146817)-π/2
2×0.330506509059581-π/2
0.661013018119162-1.57079632675φ = -0.90978331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90978331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.126744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57106 KachelY 87852 -0.40410806 -0.90978331 -23.153686 -52.126744 Oben rechts KachelX + 1 57107 KachelY 87852 -0.40406013 -0.90978331 -23.150940 -52.126744 Unten links KachelX 57106 KachelY + 1 87853 -0.40410806 -0.90981274 -23.153686 -52.128430 Unten rechts KachelX + 1 57107 KachelY + 1 87853 -0.40406013 -0.90981274 -23.150940 -52.128430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90978331--0.90981274) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90978331--0.90981274) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40410806--0.40406013) × cos(-0.90978331) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613916812643747 × 6371000do = 187.466884159922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40410806--0.40406013) × cos(-0.90981274) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613893581197343 × 6371000du = 187.459790158288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90978331)-sin(-0.90981274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613916812643747-0.613893581197343)× R²
abs(-0.40406013--0.40410806)×2.32314464032601e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32314464032601e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32314464032601e-05× 40589641000000 ar = 35149.1001487784m²