↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.90 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
← 177.89 m → 31 655 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435665130615234 y=0.680667877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435665130615234 × 217)
floor (0.435665130615234 × 131072)
floor (57103.5)tx = 57103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680667877197266 × 217)
floor (0.680667877197266 × 131072)
floor (89216.5)ty = 89216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57103 / 89216 ti = "17/57103/89216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57103/89216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57103 ÷ 217
57103 ÷ 131072x = 0.435661315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89216 ÷ 217
89216 ÷ 131072y = 0.6806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435661315917969 × 2 - 1) × π
-0.128677368164062 × 3.1415926535Λ = -0.40425187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6806640625 × 2 - 1) × π
-0.361328125 × 3.1415926535Φ = -1.13514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40425187} λ = -0.40425187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13514578300293))-π/2
2×atan(0.321375266867711)-π/2
2×0.310949966819796-π/2
0.621899933639592-1.57079632675φ = -0.94889639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40425187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.161926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94889639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.367758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57103 KachelY 89216 -0.40425187 -0.94889639 -23.161926 -54.367758 Oben rechts KachelX + 1 57104 KachelY 89216 -0.40420394 -0.94889639 -23.159180 -54.367758 Unten links KachelX 57103 KachelY + 1 89217 -0.40425187 -0.94892432 -23.161926 -54.369359 Unten rechts KachelX + 1 57104 KachelY + 1 89217 -0.40420394 -0.94892432 -23.159180 -54.369359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94889639--0.94892432) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94889639--0.94892432) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40425187--0.40420394) × cos(-0.94889639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582580428535012 × 6371000do = 177.89794229583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40425187--0.40420394) × cos(-0.94892432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582557727556266 × 6371000du = 177.891010278877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94889639)-sin(-0.94892432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582580428535012-0.582557727556266)× R²
abs(-0.40420394--0.40425187)×2.27009787462373e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27009787462373e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27009787462373e-05× 40589641000000 ar = 31654.9042384263m²