↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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S 54 |
← 176.97 m → 31 322 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435657501220703 y=0.681720733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435657501220703 × 217)
floor (0.435657501220703 × 131072)
floor (57102.5)tx = 57102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681720733642578 × 217)
floor (0.681720733642578 × 131072)
floor (89354.5)ty = 89354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57102 / 89354 ti = "17/57102/89354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57102/89354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57102 ÷ 217
57102 ÷ 131072x = 0.435653686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89354 ÷ 217
89354 ÷ 131072y = 0.681716918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435653686523438 × 2 - 1) × π
-0.128692626953125 × 3.1415926535Λ = -0.40429981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681716918945312 × 2 - 1) × π
-0.363433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.1417610751505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40429981} λ = -0.40429981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1417610751505))-π/2
2×atan(0.319256292134393)-π/2
2×0.309028172826833-π/2
0.618056345653666-1.57079632675φ = -0.95273998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40429981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.164673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95273998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.587980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57102 KachelY 89354 -0.40429981 -0.95273998 -23.164673 -54.587980 Oben rechts KachelX + 1 57103 KachelY 89354 -0.40425187 -0.95273998 -23.161926 -54.587980 Unten links KachelX 57102 KachelY + 1 89355 -0.40429981 -0.95276776 -23.164673 -54.589572 Unten rechts KachelX + 1 57103 KachelY + 1 89355 -0.40425187 -0.95276776 -23.161926 -54.589572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95273998--0.95276776) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dl = 176.986379999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95273998--0.95276776) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dr = 176.986379999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40429981--0.40425187) × cos(-0.95273998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579452166549041 × 6371000do = 176.979606762728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40429981--0.40425187) × cos(-0.95276776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579429525451843 × 6371000du = 176.972691588862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95273998)-sin(-0.95276776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579452166549041-0.579429525451843)× R²
abs(-0.40425187--0.40429981)×2.26410971971847e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26410971971847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26410971971847e-05× 40589641000000 ar = 31322.3679909192m²