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← | S 54 |
← 177.91 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
← 177.90 m → 31 657 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435649871826172 y=0.680698394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435649871826172 × 217)
floor (0.435649871826172 × 131072)
floor (57101.5)tx = 57101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680698394775391 × 217)
floor (0.680698394775391 × 131072)
floor (89220.5)ty = 89220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57101 / 89220 ti = "17/57101/89220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57101/89220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57101 ÷ 217
57101 ÷ 131072x = 0.435646057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89220 ÷ 217
89220 ÷ 131072y = 0.680694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435646057128906 × 2 - 1) × π
-0.128707885742188 × 3.1415926535Λ = -0.40434775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680694580078125 × 2 - 1) × π
-0.36138916015625 × 3.1415926535Φ = -1.13533753060141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40434775} λ = -0.40434775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13533753060141))-π/2
2×atan(0.321313649839725)-π/2
2×0.310894116973248-π/2
0.621788233946496-1.57079632675φ = -0.94900809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40434775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.167420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94900809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.374158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57101 KachelY 89220 -0.40434775 -0.94900809 -23.167420 -54.374158 Oben rechts KachelX + 1 57102 KachelY 89220 -0.40429981 -0.94900809 -23.164673 -54.374158 Unten links KachelX 57101 KachelY + 1 89221 -0.40434775 -0.94903602 -23.167420 -54.375759 Unten rechts KachelX + 1 57102 KachelY + 1 89221 -0.40429981 -0.94903602 -23.164673 -54.375759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94900809--0.94903602) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94900809--0.94903602) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40434775--0.40429981) × cos(-0.94900809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582489638150194 × 6371000do = 177.907328774444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40434775--0.40429981) × cos(-0.94903602) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582466935354101 × 6371000du = 177.900394756148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94900809)-sin(-0.94903602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582489638150194-0.582466935354101)× R²
abs(-0.40429981--0.40434775)×2.27027960926218e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27027960926218e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27027960926218e-05× 40589641000000 ar = 31656.5743094937m²