↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.92 m → 31 303 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435642242431641 y=0.681774139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435642242431641 × 217)
floor (0.435642242431641 × 131072)
floor (57100.5)tx = 57100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681774139404297 × 217)
floor (0.681774139404297 × 131072)
floor (89361.5)ty = 89361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57100 / 89361 ti = "17/57100/89361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57100/89361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57100 ÷ 217
57100 ÷ 131072x = 0.435638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89361 ÷ 217
89361 ÷ 131072y = 0.681770324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435638427734375 × 2 - 1) × π
-0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681770324707031 × 2 - 1) × π
-0.363540649414062 × 3.1415926535Φ = -1.14209663344784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40439569} λ = -0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14209663344784))-π/2
2×atan(0.319149181008608)-π/2
2×0.308930966129155-π/2
0.61786193225831-1.57079632675φ = -0.95293439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95293439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.599119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57100 KachelY 89361 -0.40439569 -0.95293439 -23.170166 -54.599119 Oben rechts KachelX + 1 57101 KachelY 89361 -0.40434775 -0.95293439 -23.167420 -54.599119 Unten links KachelX 57100 KachelY + 1 89362 -0.40439569 -0.95296216 -23.170166 -54.600710 Unten rechts KachelX + 1 57101 KachelY + 1 89362 -0.40434775 -0.95296216 -23.167420 -54.600710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95293439--0.95296216) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95293439--0.95296216) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40439569--0.40434775) × cos(-0.95293439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579293710234809 × 6371000do = 176.931210125696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40439569--0.40434775) × cos(-0.95296216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579271074159998 × 6371000du = 176.924296485796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95293439)-sin(-0.95296216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579293710234809-0.579271074159998)× R²
abs(-0.40434775--0.40439569)×2.26360748114551e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26360748114551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26360748114551e-05× 40589641000000 ar = 31302.5305139446m²