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← 184.23 m → | S 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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S 52 |
← 184.23 m → 33 944 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435642242431641 y=0.673793792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435642242431641 × 217)
floor (0.435642242431641 × 131072)
floor (57100.5)tx = 57100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673793792724609 × 217)
floor (0.673793792724609 × 131072)
floor (88315.5)ty = 88315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57100 / 88315 ti = "17/57100/88315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57100/88315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57100 ÷ 217
57100 ÷ 131072x = 0.435638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88315 ÷ 217
88315 ÷ 131072y = 0.673789978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435638427734375 × 2 - 1) × π
-0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673789978027344 × 2 - 1) × π
-0.347579956054688 × 3.1415926535Φ = -1.09195463644526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40439569} λ = -0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09195463644526))-π/2
2×atan(0.335559954551349)-π/2
2×0.323753173091925-π/2
0.647506346183849-1.57079632675φ = -0.92328998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92328998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.900619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57100 KachelY 88315 -0.40439569 -0.92328998 -23.170166 -52.900619 Oben rechts KachelX + 1 57101 KachelY 88315 -0.40434775 -0.92328998 -23.167420 -52.900619 Unten links KachelX 57100 KachelY + 1 88316 -0.40439569 -0.92331890 -23.170166 -52.902276 Unten rechts KachelX + 1 57101 KachelY + 1 88316 -0.40434775 -0.92331890 -23.167420 -52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92328998--0.92331890) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92328998--0.92331890) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40439569--0.40434775) × cos(-0.92328998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603199369261395 × 6371000do = 184.232613724074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40439569--0.40434775) × cos(-0.92331890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603176302693427 × 6371000du = 184.225568600483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92328998)-sin(-0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603199369261395-0.603176302693427)× R²
abs(-0.40434775--0.40439569)×2.3066567967911e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3066567967911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3066567967911e-05× 40589641000000 ar = 33944.0847733052m²