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← 187.53 m → | S 52 |
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↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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S 52 |
← 187.53 m → 35 174 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435626983642578 y=0.670230865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435626983642578 × 217)
floor (0.435626983642578 × 131072)
floor (57098.5)tx = 57098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670230865478516 × 217)
floor (0.670230865478516 × 131072)
floor (87848.5)ty = 87848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57098 / 87848 ti = "17/57098/87848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57098/87848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57098 ÷ 217
57098 ÷ 131072x = 0.435623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87848 ÷ 217
87848 ÷ 131072y = 0.67022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435623168945312 × 2 - 1) × π
-0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67022705078125 × 2 - 1) × π
-0.3404541015625 × 3.1415926535Φ = -1.06956810432269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40449156} λ = -0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06956810432269))-π/2
2×atan(0.34315669331062)-π/2
2×0.330565372051428-π/2
0.661130744102856-1.57079632675φ = -0.90966558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90966558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.119999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57098 KachelY 87848 -0.40449156 -0.90966558 -23.175659 -52.119999 Oben rechts KachelX + 1 57099 KachelY 87848 -0.40444362 -0.90966558 -23.172912 -52.119999 Unten links KachelX 57098 KachelY + 1 87849 -0.40449156 -0.90969502 -23.175659 -52.121685 Unten rechts KachelX + 1 57099 KachelY + 1 87849 -0.40444362 -0.90969502 -23.172912 -52.121685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90966558--0.90969502) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90966558--0.90969502) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40449156--0.40444362) × cos(-0.90966558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614009741004857 × 6371000do = 187.534379513711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40449156--0.40444362) × cos(-0.90969502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613986503792504 × 6371000du = 187.527282270933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90966558)-sin(-0.90969502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614009741004857-0.613986503792504)× R²
abs(-0.40444362--0.40449156)×2.32372123526448e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32372123526448e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32372123526448e-05× 40589641000000 ar = 35173.7027139507m²