↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.04 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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S 54 |
← 177.03 m → 31 345 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435619354248047 y=0.681652069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435619354248047 × 217)
floor (0.435619354248047 × 131072)
floor (57097.5)tx = 57097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681652069091797 × 217)
floor (0.681652069091797 × 131072)
floor (89345.5)ty = 89345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57097 / 89345 ti = "17/57097/89345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57097/89345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57097 ÷ 217
57097 ÷ 131072x = 0.435615539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89345 ÷ 217
89345 ÷ 131072y = 0.681648254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435615539550781 × 2 - 1) × π
-0.128768920898438 × 3.1415926535Λ = -0.40453950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681648254394531 × 2 - 1) × π
-0.363296508789062 × 3.1415926535Φ = -1.14132964305392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40453950} λ = -0.40453950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14132964305392))-π/2
2×atan(0.319394059262299)-π/2
2×0.309153191935184-π/2
0.618306383870367-1.57079632675φ = -0.95248994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40453950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.178406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95248994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.573654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57097 KachelY 89345 -0.40453950 -0.95248994 -23.178406 -54.573654 Oben rechts KachelX + 1 57098 KachelY 89345 -0.40449156 -0.95248994 -23.175659 -54.573654 Unten links KachelX 57097 KachelY + 1 89346 -0.40453950 -0.95251773 -23.178406 -54.575246 Unten rechts KachelX + 1 57098 KachelY + 1 89346 -0.40449156 -0.95251773 -23.175659 -54.575246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95248994--0.95251773) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dl = 177.050089999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95248994--0.95251773) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dr = 177.050089999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(-0.95248994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579655932595861 × 6371000do = 177.041842158365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(-0.95251773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579633287375457 × 6371000du = 177.034925725166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95248994)-sin(-0.95251773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579655932595861-0.579633287375457)× R²
abs(-0.40449156--0.40453950)×2.26452204034056e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26452204034056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26452204034056e-05× 40589641000000 ar = 31344.6618122101m²