↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.53 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 52 |
← 184.52 m → 34 057 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435619354248047 y=0.673473358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435619354248047 × 217)
floor (0.435619354248047 × 131072)
floor (57097.5)tx = 57097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673473358154297 × 217)
floor (0.673473358154297 × 131072)
floor (88273.5)ty = 88273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57097 / 88273 ti = "17/57097/88273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57097/88273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57097 ÷ 217
57097 ÷ 131072x = 0.435615539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88273 ÷ 217
88273 ÷ 131072y = 0.673469543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435615539550781 × 2 - 1) × π
-0.128768920898438 × 3.1415926535Λ = -0.40453950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673469543457031 × 2 - 1) × π
-0.346939086914062 × 3.1415926535Φ = -1.08994128666122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40453950} λ = -0.40453950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08994128666122))-π/2
2×atan(0.336236234679156)-π/2
2×0.324360886413018-π/2
0.648721772826035-1.57079632675φ = -0.92207455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40453950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.178406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92207455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57097 KachelY 88273 -0.40453950 -0.92207455 -23.178406 -52.830980 Oben rechts KachelX + 1 57098 KachelY 88273 -0.40449156 -0.92207455 -23.175659 -52.830980 Unten links KachelX 57097 KachelY + 1 88274 -0.40453950 -0.92210352 -23.178406 -52.832640 Unten rechts KachelX + 1 57098 KachelY + 1 88274 -0.40449156 -0.92210352 -23.175659 -52.832640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92207455--0.92210352) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dl = 184.567869999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92207455--0.92210352) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dr = 184.567869999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(-0.92207455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604168338835404 × 6371000do = 184.528561973253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(-0.92210352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604145253642953 × 6371000du = 184.521511161266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92207455)-sin(-0.92210352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604168338835404-0.604145253642953)× R²
abs(-0.40449156--0.40453950)×2.30851924505338e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30851924505338e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30851924505338e-05× 40589641000000 ar = 34057.392963313m²