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← | S 54 |
← 175.64 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.65 m ↓ |
↑ 175.65 m ↓ |
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S 54 |
← 175.63 m → 30 850 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435596466064453 y=0.683200836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435596466064453 × 217)
floor (0.435596466064453 × 131072)
floor (57094.5)tx = 57094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683200836181641 × 217)
floor (0.683200836181641 × 131072)
floor (89548.5)ty = 89548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57094 / 89548 ti = "17/57094/89548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57094/89548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57094 ÷ 217
57094 ÷ 131072x = 0.435592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89548 ÷ 217
89548 ÷ 131072y = 0.683197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
-0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683197021484375 × 2 - 1) × π
-0.36639404296875 × 3.1415926535Φ = -1.15106083367679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40468331} λ = -0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15106083367679))-π/2
2×atan(0.31630104853426)-π/2
2×0.306343988236474-π/2
0.612687976472948-1.57079632675φ = -0.95810835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95810835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.895565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57094 KachelY 89548 -0.40468331 -0.95810835 -23.186646 -54.895565 Oben rechts KachelX + 1 57095 KachelY 89548 -0.40463537 -0.95810835 -23.183899 -54.895565 Unten links KachelX 57094 KachelY + 1 89549 -0.40468331 -0.95813592 -23.186646 -54.897144 Unten rechts KachelX + 1 57095 KachelY + 1 89549 -0.40463537 -0.95813592 -23.183899 -54.897144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95810835--0.95813592) × R
2.75699999999768e-05 × 6371000dl = 175.648469999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95810835--0.95813592) × R
2.75699999999768e-05 × 6371000dr = 175.648469999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40468331--0.40463537) × cos(-0.95810835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575068582754085 × 6371000do = 175.640747438506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40468331--0.40463537) × cos(-0.95813592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575046027375052 × 6371000du = 175.633858445174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95810835)-sin(-0.95813592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575068582754085-0.575046027375052)× R²
abs(-0.40463537--0.40468331)×2.25553790330624e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25553790330624e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25553790330624e-05× 40589641000000 ar = 30850.4235385242m²