↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.17 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.16 m → 34 294 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435596466064453 y=0.672779083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435596466064453 × 217)
floor (0.435596466064453 × 131072)
floor (57094.5)tx = 57094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672779083251953 × 217)
floor (0.672779083251953 × 131072)
floor (88182.5)ty = 88182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57094 / 88182 ti = "17/57094/88182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57094/88182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57094 ÷ 217
57094 ÷ 131072x = 0.435592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88182 ÷ 217
88182 ÷ 131072y = 0.672775268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
-0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672775268554688 × 2 - 1) × π
-0.345550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.08557902879579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40468331} λ = -0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08557902879579))-π/2
2×atan(0.337706187664499)-π/2
2×0.325680946918945-π/2
0.651361893837889-1.57079632675φ = -0.91943443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91943443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.679712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57094 KachelY 88182 -0.40468331 -0.91943443 -23.186646 -52.679712 Oben rechts KachelX + 1 57095 KachelY 88182 -0.40463537 -0.91943443 -23.183899 -52.679712 Unten links KachelX 57094 KachelY + 1 88183 -0.40468331 -0.91946350 -23.186646 -52.681378 Unten rechts KachelX + 1 57095 KachelY + 1 88183 -0.40463537 -0.91946350 -23.183899 -52.681378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91943443--0.91946350) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91943443--0.91946350) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40468331--0.40463537) × cos(-0.91943443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606270028136048 × 6371000do = 185.170471983366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40468331--0.40463537) × cos(-0.91946350) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606246909704849 × 6371000du = 185.16341101941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91943443)-sin(-0.91946350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606270028136048-0.606246909704849)× R²
abs(-0.40463537--0.40468331)×2.31184311997312e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31184311997312e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31184311997312e-05× 40589641000000 ar = 34293.8378481671m²