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← 166.54 m → | S 56 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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S 56 |
← 166.53 m → 27 734 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435588836669922 y=0.693386077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435588836669922 × 217)
floor (0.435588836669922 × 131072)
floor (57093.5)tx = 57093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.693386077880859 × 217)
floor (0.693386077880859 × 131072)
floor (90883.5)ty = 90883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57093 / 90883 ti = "17/57093/90883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57093/90883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57093 ÷ 217
57093 ÷ 131072x = 0.435585021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90883 ÷ 217
90883 ÷ 131072y = 0.693382263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435585021972656 × 2 - 1) × π
-0.128829956054688 × 3.1415926535Λ = -0.40473124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.693382263183594 × 2 - 1) × π
-0.386764526367188 × 3.1415926535Φ = -1.21505659466956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40473124} λ = -0.40473124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21505659466956))-π/2
2×atan(0.296693222563996)-π/2
2×0.288420299453275-π/2
0.57684059890655-1.57079632675φ = -0.99395573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40473124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.189392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99395573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.949468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57093 KachelY 90883 -0.40473124 -0.99395573 -23.189392 -56.949468 Oben rechts KachelX + 1 57094 KachelY 90883 -0.40468331 -0.99395573 -23.186646 -56.949468 Unten links KachelX 57093 KachelY + 1 90884 -0.40473124 -0.99398187 -23.189392 -56.950966 Unten rechts KachelX + 1 57094 KachelY + 1 90884 -0.40468331 -0.99398187 -23.186646 -56.950966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99395573--0.99398187) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99395573--0.99398187) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40473124--0.40468331) × cos(-0.99395573) × R
4.79299999999738e-05 × 0.545378483273083 × 6371000do = 166.537880770499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40473124--0.40468331) × cos(-0.99398187) × R
4.79299999999738e-05 × 0.545356572802748 × 6371000du = 166.531190144799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99395573)-sin(-0.99398187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545378483273083-0.545356572802748)× R²
abs(-0.40468331--0.40473124)×2.19104703356177e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19104703356177e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19104703356177e-05× 40589641000000 ar = 27734.3184755778m²