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← 176.86 m → | S 54 |
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↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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S 54 |
← 176.85 m → 31 279 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435543060302734 y=0.681812286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435543060302734 × 217)
floor (0.435543060302734 × 131072)
floor (57087.5)tx = 57087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681812286376953 × 217)
floor (0.681812286376953 × 131072)
floor (89366.5)ty = 89366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57087 / 89366 ti = "17/57087/89366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57087/89366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57087 ÷ 217
57087 ÷ 131072x = 0.435539245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89366 ÷ 217
89366 ÷ 131072y = 0.681808471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435539245605469 × 2 - 1) × π
-0.128921508789062 × 3.1415926535Λ = -0.40501886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681808471679688 × 2 - 1) × π
-0.363616943359375 × 3.1415926535Φ = -1.14233631794594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40501886} λ = -0.40501886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14233631794594))-π/2
2×atan(0.319072695063953)-π/2
2×0.308861549050002-π/2
0.617723098100003-1.57079632675φ = -0.95307323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40501886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.205871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95307323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.607074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57087 KachelY 89366 -0.40501886 -0.95307323 -23.205871 -54.607074 Oben rechts KachelX + 1 57088 KachelY 89366 -0.40497093 -0.95307323 -23.203125 -54.607074 Unten links KachelX 57087 KachelY + 1 89367 -0.40501886 -0.95310099 -23.205871 -54.608664 Unten rechts KachelX + 1 57088 KachelY + 1 89367 -0.40497093 -0.95310099 -23.203125 -54.608664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95307323--0.95310099) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95307323--0.95310099) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40501886--0.40497093) × cos(-0.95307323) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579180533545738 × 6371000do = 176.859743459913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40501886--0.40497093) × cos(-0.95310099) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579157903389825 × 6371000du = 176.852833069564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95307323)-sin(-0.95310099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579180533545738-0.579157903389825)× R²
abs(-0.40497093--0.40501886)×2.26301559130837e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26301559130837e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26301559130837e-05× 40589641000000 ar = 31278.6192141336m²