↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.80 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.79 m → 34 142 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435535430908203 y=0.673183441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435535430908203 × 217)
floor (0.435535430908203 × 131072)
floor (57086.5)tx = 57086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673183441162109 × 217)
floor (0.673183441162109 × 131072)
floor (88235.5)ty = 88235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57086 / 88235 ti = "17/57086/88235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57086/88235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57086 ÷ 217
57086 ÷ 131072x = 0.435531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88235 ÷ 217
88235 ÷ 131072y = 0.673179626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435531616210938 × 2 - 1) × π
-0.128936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.40506680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673179626464844 × 2 - 1) × π
-0.346359252929688 × 3.1415926535Φ = -1.08811968447565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40506680} λ = -0.40506680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08811968447565))-π/2
2×atan(0.336849281533338)-π/2
2×0.324911563054449-π/2
0.649823126108898-1.57079632675φ = -0.92097320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40506680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92097320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.767877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57086 KachelY 88235 -0.40506680 -0.92097320 -23.208618 -52.767877 Oben rechts KachelX + 1 57087 KachelY 88235 -0.40501886 -0.92097320 -23.205871 -52.767877 Unten links KachelX 57086 KachelY + 1 88236 -0.40506680 -0.92100220 -23.208618 -52.769539 Unten rechts KachelX + 1 57087 KachelY + 1 88236 -0.40501886 -0.92100220 -23.205871 -52.769539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92097320--0.92100220) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dl = 184.758999999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92097320--0.92100220) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dr = 184.758999999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(-0.92097320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605045590377428 × 6371000do = 184.796497174856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(-0.92100220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605022500589017 × 6371000du = 184.789444959144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92097320)-sin(-0.92100220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605045590377428-0.605022500589017)× R²
abs(-0.40501886--0.40506680)×2.30897884115899e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30897884115899e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30897884115899e-05× 40589641000000 ar = 34142.1645436334m²