↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.12 m → 33 174 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435512542724609 y=0.676036834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435512542724609 × 217)
floor (0.435512542724609 × 131072)
floor (57083.5)tx = 57083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676036834716797 × 217)
floor (0.676036834716797 × 131072)
floor (88609.5)ty = 88609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57083 / 88609 ti = "17/57083/88609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57083/88609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57083 ÷ 217
57083 ÷ 131072x = 0.435508728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88609 ÷ 217
88609 ÷ 131072y = 0.676033020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435508728027344 × 2 - 1) × π
-0.128982543945312 × 3.1415926535Λ = -0.40521061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676033020019531 × 2 - 1) × π
-0.352066040039062 × 3.1415926535Φ = -1.10604808493356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40521061} λ = -0.40521061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10604808493356))-π/2
2×atan(0.330863926957537)-π/2
2×0.31952644465379-π/2
0.63905288930758-1.57079632675φ = -0.93174344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40521061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.216858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93174344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.384967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57083 KachelY 88609 -0.40521061 -0.93174344 -23.216858 -53.384967 Oben rechts KachelX + 1 57084 KachelY 88609 -0.40516268 -0.93174344 -23.214112 -53.384967 Unten links KachelX 57083 KachelY + 1 88610 -0.40521061 -0.93177203 -23.216858 -53.386605 Unten rechts KachelX + 1 57084 KachelY + 1 88610 -0.40516268 -0.93177203 -23.214112 -53.386605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93174344--0.93177203) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93174344--0.93177203) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40521061--0.40516268) × cos(-0.93174344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596435498142787 × 6371000do = 182.128754477054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40521061--0.40516268) × cos(-0.93177203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596412549820762 × 6371000du = 182.121746930856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93174344)-sin(-0.93177203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596435498142787-0.596412549820762)× R²
abs(-0.40516268--0.40521061)×2.29483220248738e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29483220248738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29483220248738e-05× 40589641000000 ar = 33173.5480085156m²