↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.79 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.78 m → 34 153 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435504913330078 y=0.673191070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435504913330078 × 217)
floor (0.435504913330078 × 131072)
floor (57082.5)tx = 57082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673191070556641 × 217)
floor (0.673191070556641 × 131072)
floor (88236.5)ty = 88236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57082 / 88236 ti = "17/57082/88236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57082/88236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57082 ÷ 217
57082 ÷ 131072x = 0.435501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88236 ÷ 217
88236 ÷ 131072y = 0.673187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435501098632812 × 2 - 1) × π
-0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673187255859375 × 2 - 1) × π
-0.34637451171875 × 3.1415926535Φ = -1.08816762137527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40525855} λ = -0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08816762137527))-π/2
2×atan(0.336833134410167)-π/2
2×0.324897061326343-π/2
0.649794122652686-1.57079632675φ = -0.92100220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92100220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.769539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57082 KachelY 88236 -0.40525855 -0.92100220 -23.219605 -52.769539 Oben rechts KachelX + 1 57083 KachelY 88236 -0.40521061 -0.92100220 -23.216858 -52.769539 Unten links KachelX 57082 KachelY + 1 88237 -0.40525855 -0.92103121 -23.219605 -52.771201 Unten rechts KachelX + 1 57083 KachelY + 1 88237 -0.40521061 -0.92103121 -23.216858 -52.771201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92100220--0.92103121) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92100220--0.92103121) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(-0.92100220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605022500589017 × 6371000do = 184.78944495893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(-0.92103121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604999402329522 × 6371000du = 184.782390155931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92100220)-sin(-0.92103121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605022500589017-0.604999402329522)× R²
abs(-0.40521061--0.40525855)×2.30982594949802e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30982594949802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30982594949802e-05× 40589641000000 ar = 34152.6340552552m²