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← | S 54 |
← 177.21 m → | S 54 |
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↑ 177.24 m ↓ |
↑ 177.24 m ↓ |
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S 54 |
← 177.20 m → 31 408 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435497283935547 y=0.681468963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435497283935547 × 217)
floor (0.435497283935547 × 131072)
floor (57081.5)tx = 57081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681468963623047 × 217)
floor (0.681468963623047 × 131072)
floor (89321.5)ty = 89321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57081 / 89321 ti = "17/57081/89321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57081/89321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57081 ÷ 217
57081 ÷ 131072x = 0.435493469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89321 ÷ 217
89321 ÷ 131072y = 0.681465148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435493469238281 × 2 - 1) × π
-0.129013061523438 × 3.1415926535Λ = -0.40530649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681465148925781 × 2 - 1) × π
-0.362930297851562 × 3.1415926535Φ = -1.14017915746304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40530649} λ = -0.40530649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14017915746304))-π/2
2×atan(0.319761728984097)-π/2
2×0.309486791156045-π/2
0.61897358231209-1.57079632675φ = -0.95182274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40530649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.222351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95182274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.535426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57081 KachelY 89321 -0.40530649 -0.95182274 -23.222351 -54.535426 Oben rechts KachelX + 1 57082 KachelY 89321 -0.40525855 -0.95182274 -23.219605 -54.535426 Unten links KachelX 57081 KachelY + 1 89322 -0.40530649 -0.95185056 -23.222351 -54.537020 Unten rechts KachelX + 1 57082 KachelY + 1 89322 -0.40525855 -0.95185056 -23.219605 -54.537020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95182274--0.95185056) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dl = 177.241220000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95182274--0.95185056) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dr = 177.241220000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40530649--0.40525855) × cos(-0.95182274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580199479021483 × 6371000do = 177.20785522784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40530649--0.40525855) × cos(-0.95185056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580176820118876 × 6371000du = 177.200934615744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95182274)-sin(-0.95185056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580199479021483-0.580176820118876)× R²
abs(-0.40525855--0.40530649)×2.26589026066648e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26589026066648e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26589026066648e-05× 40589641000000 ar = 31407.9231473761m²