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← | S 53 |
← 179.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
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S 53 |
← 179.75 m → 32 306 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435497283935547 y=0.678668975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435497283935547 × 217)
floor (0.435497283935547 × 131072)
floor (57081.5)tx = 57081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678668975830078 × 217)
floor (0.678668975830078 × 131072)
floor (88954.5)ty = 88954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57081 / 88954 ti = "17/57081/88954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57081/88954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57081 ÷ 217
57081 ÷ 131072x = 0.435493469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88954 ÷ 217
88954 ÷ 131072y = 0.678665161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435493469238281 × 2 - 1) × π
-0.129013061523438 × 3.1415926535Λ = -0.40530649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678665161132812 × 2 - 1) × π
-0.357330322265625 × 3.1415926535Φ = -1.12258631530248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40530649} λ = -0.40530649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12258631530248))-π/2
2×atan(0.325437022504308)-π/2
2×0.314627120201249-π/2
0.629254240402498-1.57079632675φ = -0.94154209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40530649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.222351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94154209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.946388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57081 KachelY 88954 -0.40530649 -0.94154209 -23.222351 -53.946388 Oben rechts KachelX + 1 57082 KachelY 88954 -0.40525855 -0.94154209 -23.219605 -53.946388 Unten links KachelX 57081 KachelY + 1 88955 -0.40530649 -0.94157030 -23.222351 -53.948004 Unten rechts KachelX + 1 57082 KachelY + 1 88955 -0.40525855 -0.94157030 -23.219605 -53.948004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94154209--0.94157030) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94154209--0.94157030) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40530649--0.40525855) × cos(-0.94154209) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588541996983537 × 6371000do = 179.755874949865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40530649--0.40525855) × cos(-0.94157030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588519189905273 × 6371000du = 179.748909081109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94154209)-sin(-0.94157030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588541996983537-0.588519189905273)× R²
abs(-0.40525855--0.40530649)×2.28070782642975e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28070782642975e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28070782642975e-05× 40589641000000 ar = 32306.1622317401m²