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← 184.72 m → | S 52 |
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↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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S 52 |
← 184.72 m → 34 117 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435489654541016 y=0.673221588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435489654541016 × 217)
floor (0.435489654541016 × 131072)
floor (57080.5)tx = 57080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673221588134766 × 217)
floor (0.673221588134766 × 131072)
floor (88240.5)ty = 88240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57080 / 88240 ti = "17/57080/88240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57080/88240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57080 ÷ 217
57080 ÷ 131072x = 0.43548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88240 ÷ 217
88240 ÷ 131072y = 0.6732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
-0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6732177734375 × 2 - 1) × π
-0.346435546875 × 3.1415926535Φ = -1.08835936897375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40535442} λ = -0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08835936897375))-π/2
2×atan(0.336768553657355)-π/2
2×0.32483905994871-π/2
0.649678119897421-1.57079632675φ = -0.92111821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92111821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.776186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57080 KachelY 88240 -0.40535442 -0.92111821 -23.225097 -52.776186 Oben rechts KachelX + 1 57081 KachelY 88240 -0.40530649 -0.92111821 -23.222351 -52.776186 Unten links KachelX 57080 KachelY + 1 88241 -0.40535442 -0.92114720 -23.225097 -52.777847 Unten rechts KachelX + 1 57081 KachelY + 1 88241 -0.40530649 -0.92114720 -23.222351 -52.777847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92111821--0.92114720) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92111821--0.92114720) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40535442--0.40530649) × cos(-0.92111821) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604930128384539 × 6371000do = 184.722692011563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40535442--0.40530649) × cos(-0.92114720) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604907044014987 × 6371000du = 184.715642921615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92111821)-sin(-0.92114720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604930128384539-0.604907044014987)× R²
abs(-0.40530649--0.40535442)×2.30843695515626e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30843695515626e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30843695515626e-05× 40589641000000 ar = 34116.7602060165m²