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← | S 54 |
← 176.76 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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S 54 |
← 176.75 m → 31 249 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435466766357422 y=0.681926727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435466766357422 × 217)
floor (0.435466766357422 × 131072)
floor (57077.5)tx = 57077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681926727294922 × 217)
floor (0.681926727294922 × 131072)
floor (89381.5)ty = 89381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57077 / 89381 ti = "17/57077/89381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57077/89381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57077 ÷ 217
57077 ÷ 131072x = 0.435462951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89381 ÷ 217
89381 ÷ 131072y = 0.681922912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435462951660156 × 2 - 1) × π
-0.129074096679688 × 3.1415926535Λ = -0.40549823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681922912597656 × 2 - 1) × π
-0.363845825195312 × 3.1415926535Φ = -1.14305537144024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40549823} λ = -0.40549823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14305537144024))-π/2
2×atan(0.318843347194206)-π/2
2×0.308653379180023-π/2
0.617306758360046-1.57079632675φ = -0.95348957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40549823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.233337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95348957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.630928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57077 KachelY 89381 -0.40549823 -0.95348957 -23.233337 -54.630928 Oben rechts KachelX + 1 57078 KachelY 89381 -0.40545030 -0.95348957 -23.230591 -54.630928 Unten links KachelX 57077 KachelY + 1 89382 -0.40549823 -0.95351732 -23.233337 -54.632518 Unten rechts KachelX + 1 57078 KachelY + 1 89382 -0.40545030 -0.95351732 -23.230591 -54.632518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95348957--0.95351732) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95348957--0.95351732) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40549823--0.40545030) × cos(-0.95348957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578841083278927 × 6371000do = 176.756088237561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40549823--0.40545030) × cos(-0.95351732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578818454585735 × 6371000du = 176.749178293871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95348957)-sin(-0.95351732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578841083278927-0.578818454585735)× R²
abs(-0.40545030--0.40549823)×2.26286931923614e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26286931923614e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26286931923614e-05× 40589641000000 ar = 31249.0259883274m²