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← 174.53 m → | S 55 |
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↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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S 55 |
← 174.53 m → 30 456 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435451507568359 y=0.684429168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435451507568359 × 217)
floor (0.435451507568359 × 131072)
floor (57075.5)tx = 57075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684429168701172 × 217)
floor (0.684429168701172 × 131072)
floor (89709.5)ty = 89709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57075 / 89709 ti = "17/57075/89709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57075/89709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57075 ÷ 217
57075 ÷ 131072x = 0.435447692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89709 ÷ 217
89709 ÷ 131072y = 0.684425354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435447692871094 × 2 - 1) × π
-0.129104614257812 × 3.1415926535Λ = -0.40559411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684425354003906 × 2 - 1) × π
-0.368850708007812 × 3.1415926535Φ = -1.15877867451562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40559411} λ = -0.40559411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15877867451562))-π/2
2×atan(0.313869283443158)-π/2
2×0.30413184269119-π/2
0.608263685382379-1.57079632675φ = -0.96253264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40559411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.238831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96253264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.149058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57075 KachelY 89709 -0.40559411 -0.96253264 -23.238831 -55.149058 Oben rechts KachelX + 1 57076 KachelY 89709 -0.40554617 -0.96253264 -23.236084 -55.149058 Unten links KachelX 57075 KachelY + 1 89710 -0.40559411 -0.96256003 -23.238831 -55.150627 Unten rechts KachelX + 1 57076 KachelY + 1 89710 -0.40554617 -0.96256003 -23.236084 -55.150627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96253264--0.96256003) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dl = 174.501689999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96253264--0.96256003) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dr = 174.501689999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(-0.96253264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571443431603169 × 6371000do = 174.533532965625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(-0.96256003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571420954019254 × 6371000du = 174.526667732924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96253264)-sin(-0.96256003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571443431603169-0.571420954019254)× R²
abs(-0.40554617--0.40559411)×2.24775839151592e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24775839151592e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24775839151592e-05× 40589641000000 ar = 30455.7974686911m²