↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.85 m → 34 176 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435451507568359 y=0.673122406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435451507568359 × 217)
floor (0.435451507568359 × 131072)
floor (57075.5)tx = 57075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673122406005859 × 217)
floor (0.673122406005859 × 131072)
floor (88227.5)ty = 88227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57075 / 88227 ti = "17/57075/88227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57075/88227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57075 ÷ 217
57075 ÷ 131072x = 0.435447692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88227 ÷ 217
88227 ÷ 131072y = 0.673118591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435447692871094 × 2 - 1) × π
-0.129104614257812 × 3.1415926535Λ = -0.40559411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673118591308594 × 2 - 1) × π
-0.346237182617188 × 3.1415926535Φ = -1.08773618927869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40559411} λ = -0.40559411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08773618927869))-π/2
2×atan(0.336978486388043)-π/2
2×0.325027596805931-π/2
0.650055193611862-1.57079632675φ = -0.92074113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40559411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.238831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92074113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.754581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57075 KachelY 88227 -0.40559411 -0.92074113 -23.238831 -52.754581 Oben rechts KachelX + 1 57076 KachelY 88227 -0.40554617 -0.92074113 -23.236084 -52.754581 Unten links KachelX 57075 KachelY + 1 88228 -0.40559411 -0.92077015 -23.238831 -52.756243 Unten rechts KachelX + 1 57076 KachelY + 1 88228 -0.40554617 -0.92077015 -23.236084 -52.756243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92074113--0.92077015) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92074113--0.92077015) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(-0.92074113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60523034608826 × 6371000do = 184.852926324556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(-0.92077015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605207244451008 × 6371000du = 184.845870489903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92074113)-sin(-0.92077015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60523034608826-0.605207244451008)× R²
abs(-0.40554617--0.40559411)×2.31016372517212e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31016372517212e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31016372517212e-05× 40589641000000 ar = 34176.1435130075m²