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← | S 53 |
← 181.03 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 53 |
← 181.02 m → 32 777 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435443878173828 y=0.677234649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435443878173828 × 217)
floor (0.435443878173828 × 131072)
floor (57074.5)tx = 57074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677234649658203 × 217)
floor (0.677234649658203 × 131072)
floor (88766.5)ty = 88766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57074 / 88766 ti = "17/57074/88766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57074/88766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57074 ÷ 217
57074 ÷ 131072x = 0.435440063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88766 ÷ 217
88766 ÷ 131072y = 0.677230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435440063476562 × 2 - 1) × π
-0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677230834960938 × 2 - 1) × π
-0.354461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.1135741781739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40564204} λ = -0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1135741781739))-π/2
2×atan(0.328383161140444)-π/2
2×0.317288803055111-π/2
0.634577606110223-1.57079632675φ = -0.93621872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93621872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.641381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57074 KachelY 88766 -0.40564204 -0.93621872 -23.241577 -53.641381 Oben rechts KachelX + 1 57075 KachelY 88766 -0.40559411 -0.93621872 -23.238831 -53.641381 Unten links KachelX 57074 KachelY + 1 88767 -0.40564204 -0.93624714 -23.241577 -53.643010 Unten rechts KachelX + 1 57075 KachelY + 1 88767 -0.40559411 -0.93624714 -23.238831 -53.643010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93621872--0.93624714) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93621872--0.93624714) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40564204--0.40559411) × cos(-0.93621872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592837404635529 × 6371000do = 181.030033339338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40564204--0.40559411) × cos(-0.93624714) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592814517139794 × 6371000du = 181.023044367178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93621872)-sin(-0.93624714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592837404635529-0.592814517139794)× R²
abs(-0.40559411--0.40564204)×2.2887495734758e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2887495734758e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2887495734758e-05× 40589641000000 ar = 32777.3566482967m²