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← | S 52 |
← 186.82 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 52 |
← 186.81 m → 34 909 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435413360595703 y=0.670955657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435413360595703 × 217)
floor (0.435413360595703 × 131072)
floor (57070.5)tx = 57070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670955657958984 × 217)
floor (0.670955657958984 × 131072)
floor (87943.5)ty = 87943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57070 / 87943 ti = "17/57070/87943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57070/87943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57070 ÷ 217
57070 ÷ 131072x = 0.435409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87943 ÷ 217
87943 ÷ 131072y = 0.670951843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435409545898438 × 2 - 1) × π
-0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = -0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670951843261719 × 2 - 1) × π
-0.341903686523438 × 3.1415926535Φ = -1.0741221097866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40583379} λ = -0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0741221097866))-π/2
2×atan(0.341597508816316)-π/2
2×0.329169781721559-π/2
0.658339563443117-1.57079632675φ = -0.91245676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91245676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.279921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57070 KachelY 87943 -0.40583379 -0.91245676 -23.252563 -52.279921 Oben rechts KachelX + 1 57071 KachelY 87943 -0.40578586 -0.91245676 -23.249817 -52.279921 Unten links KachelX 57070 KachelY + 1 87944 -0.40583379 -0.91248609 -23.252563 -52.281602 Unten rechts KachelX + 1 57071 KachelY + 1 87944 -0.40578586 -0.91248609 -23.249817 -52.281602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91245676--0.91248609) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91245676--0.91248609) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40583379--0.40578586) × cos(-0.91245676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611804278050063 × 6371000do = 186.821796308166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40583379--0.40578586) × cos(-0.91248609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611781077487618 × 6371000du = 186.814711737321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91245676)-sin(-0.91248609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611804278050063-0.611781077487618)× R²
abs(-0.40578586--0.40583379)×2.32005624447584e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32005624447584e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32005624447584e-05× 40589641000000 ar = 34909.126099531m²