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← | S 52 |
← 186.80 m → | S 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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S 52 |
← 186.79 m → 34 893 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435405731201172 y=0.671024322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435405731201172 × 217)
floor (0.435405731201172 × 131072)
floor (57069.5)tx = 57069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671024322509766 × 217)
floor (0.671024322509766 × 131072)
floor (87952.5)ty = 87952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57069 / 87952 ti = "17/57069/87952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57069/87952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57069 ÷ 217
57069 ÷ 131072x = 0.435401916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87952 ÷ 217
87952 ÷ 131072y = 0.6710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435401916503906 × 2 - 1) × π
-0.129196166992188 × 3.1415926535Λ = -0.40588173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6710205078125 × 2 - 1) × π
-0.342041015625 × 3.1415926535Φ = -1.07455354188318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40588173} λ = -0.40588173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07455354188318))-π/2
2×atan(0.341450164473725)-π/2
2×0.329037828239423-π/2
0.658075656478847-1.57079632675φ = -0.91272067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40588173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.255310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91272067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.295042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57069 KachelY 87952 -0.40588173 -0.91272067 -23.255310 -52.295042 Oben rechts KachelX + 1 57070 KachelY 87952 -0.40583379 -0.91272067 -23.252563 -52.295042 Unten links KachelX 57069 KachelY + 1 87953 -0.40588173 -0.91274999 -23.255310 -52.296722 Unten rechts KachelX + 1 57070 KachelY + 1 87953 -0.40583379 -0.91274999 -23.252563 -52.296722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91272067--0.91274999) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91272067--0.91274999) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40588173--0.40583379) × cos(-0.91272067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611595501513751 × 6371000do = 186.797008630386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40588173--0.40583379) × cos(-0.91274999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611572304128431 × 6371000du = 186.789923551809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91272067)-sin(-0.91274999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611595501513751-0.611572304128431)× R²
abs(-0.40583379--0.40588173)×2.3197385320417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3197385320417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3197385320417e-05× 40589641000000 ar = 34892.5935793209m²