↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.13 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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S 52 |
← 185.12 m → 34 262 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435398101806641 y=0.672824859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435398101806641 × 217)
floor (0.435398101806641 × 131072)
floor (57068.5)tx = 57068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672824859619141 × 217)
floor (0.672824859619141 × 131072)
floor (88188.5)ty = 88188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57068 / 88188 ti = "17/57068/88188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57068/88188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57068 ÷ 217
57068 ÷ 131072x = 0.435394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88188 ÷ 217
88188 ÷ 131072y = 0.672821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435394287109375 × 2 - 1) × π
-0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = -0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672821044921875 × 2 - 1) × π
-0.34564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.08586665019351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40592967} λ = -0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08586665019351))-π/2
2×atan(0.337609070105998)-π/2
2×0.32559376877394-π/2
0.65118753754788-1.57079632675φ = -0.91960879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91960879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.689702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57068 KachelY 88188 -0.40592967 -0.91960879 -23.258057 -52.689702 Oben rechts KachelX + 1 57069 KachelY 88188 -0.40588173 -0.91960879 -23.255310 -52.689702 Unten links KachelX 57068 KachelY + 1 88189 -0.40592967 -0.91963784 -23.258057 -52.691367 Unten rechts KachelX + 1 57069 KachelY + 1 88189 -0.40588173 -0.91963784 -23.255310 -52.691367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91960879--0.91963784) × R
2.9050000000086e-05 × 6371000dl = 185.077550000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91960879--0.91963784) × R
2.9050000000086e-05 × 6371000dr = 185.077550000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40592967--0.40588173) × cos(-0.91960879) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606131357586346 × 6371000do = 185.128118428107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40592967--0.40588173) × cos(-0.91963784) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606108251990232 × 6371000du = 185.121061384316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91960879)-sin(-0.91963784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606131357586346-0.606108251990232)× R²
abs(-0.40588173--0.40592967)×2.31055961140703e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31055961140703e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31055961140703e-05× 40589641000000 ar = 34262.405546992m²